题目内容
【题目】在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下.
火柴棒数 | 3 | 5 | 6 | … |
示意图 |
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| … |
形状 | 等边三角形 | 等腰三角形 | 等边三角形 | … |
问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗?
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.
【答案】(1)4根火柴棒不能搭成三角形(2)8根火柴棒能搭成一种三角形,12根火柴棒能搭成三种不同的三角形:(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5)
【解析】试题分析：
（1）由“三角形三边间的关系”可知，四根火柴棒不能围成三角形；
（2）结合“三角形三边间的关系”分析可知：①8根火柴棒能搭成一种三角形，其边长分别为2、3、3，再根据边长画出示意图即可；②12根火柴棒可以搭成三种三角形，其边长分别（1）4、4、4；（2）5、5、2；（3）3、4、5；再根据边长画出示意图即可.
试题解析：
（1）由三角形三边间的关系分析可知：4根火柴棒不能搭成三角形.
（2）① 8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如下：
②12根火柴棒能搭成三种不同的三角形，其边长分别为：(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5),示意图如下：
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