题目内容
如图所示，⊙O中，弦CD交直径AB于点P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，则CD=分析：利用垂径定理和勾股定理和相交弦求解．
解答：
解：过O作OE⊥CD于E，∵AB=12cm，PA：PB=1：5
∴AP=2cm，BP=10cm
∵∠BPD=30°
∴在Rt△POE中，OP=12÷2-2=4cm
∴PE=OPcos30°=4×
=2
cm
设CE=x，利用相交弦定理可得：2×10=（x-2
）（x+2
）
解得x=4
所以CD=8
cm．
解：过O作OE⊥CD于E，∵AB=12cm，PA：PB=1：5∴AP=2cm，BP=10cm
∵∠BPD=30°
∴在Rt△POE中，OP=12÷2-2=4cm
∴PE=OPcos30°=4×
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设CE=x，利用相交弦定理可得：2×10=（x-2
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解得x=4
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所以CD=8
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点评：本题的关键是利用垂径定理和勾股定理和相交弦定理求线段的长．
练习册系列答案
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如图所示，⊙O中的弦AC，BD相交于点M，MC=MB，
如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，
如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则PA•PB=
如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（ ）