Question

15．若a=$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{6}$-$\sqrt{7}$，则a和b的关系是（　　）

• A． 互为倒数
• B． 互为相反数
• C． 相等
• D． 互为负倒数

Answer 1

分析 结合分母有理化的概念：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式，进行解答即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{6}$-$\sqrt{7}$，
∴a×b=（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{7}$）
=6-7
=-1．
∴a和b互为负倒数．
故选D．

点评 本题考查了分母有理化，解答本题的关键在于熟练掌握分母有理化的概念：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．