Question

如图⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以2cm/秒的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A的运动时间为（　　）

• A．1秒
• B．

  1

  2

  秒
• C．

  3

  2

  秒
• D．

  1

  2

  或

  3

  2

  秒

Answer 1

分析：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况，根据路程=速度×时间分别求解．

解答：解：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．
第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm；
第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm．
不妨设圆A运动的时间为x秒，根据题意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，
解得x=

1

2

或

3

2

．
故选D．

点评：本题有两种情况，学生通常只考虑到其中的一种情况，是一道易错题．本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起，是一道很好的综合题．