Question

△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（     ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小题即可作出判断.

解：①因为∠A=∠B－∠C，所以∠B=∠A+∠C=90°，③由可得，，④因为，，所以，均能判断△ABC是直角三角形

②因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，则不能判断△ABC是直角三角形

故选C.

考点：三角形的内角和定理，勾股定理的逆定理

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的判定，即可完成.