题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'，设点P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（ ）
A. 7
B. 6C. 8D. 8﹣4
【答案】A
【解析】
如图，连接BD，DF，DF交PP′于H．首先证明四边形PP′CD是平行四边形，再证明DF⊥PP′，求出FH即可解决问题．
解：如图，连接BD，DF，DF交PP′于H．
由题意PP′＝AA′＝AB＝CD，PP′∥AA′∥CD，
∴四边形PP′CD是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵AF＝FB，
∴DF⊥AB，DF⊥PP′，
在Rt△AEF中，∵∠AEF＝90°，∠A＝60°，AF＝2，
∴DF＝2
∴AE＝1，EF＝，
∴PE＝PF＝
，
在Rt△PHF中，∵∠FPH＝30°，PF＝，
∴HF＝
，
∴DH＝DF﹣FH
∴平行四边形PP'CD的面积＝
×4＝7．
故选：A．
阅读快车系列答案【题目】某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：
类别 | 成绩 | 频数 |
甲 | 60≤m＜70 | 5 |
乙 | 70≤m＜80 | a |
丙 | 80≤m＜90 | 10 |
丁 | 90≤m≤100 | 5 |
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生________人；表中a=________；
（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．
【题目】主题班会课上，王老师出示了如图一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
观点 | 频数 | 频率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
（1）参加本次讨论的学生共有 人；
（2）表中a＝ ，b＝ ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．
