Question

已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．

Answer 1

解：如图所示，出B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴于点P，
设过A、B′两点的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
则，解得k=-，b=，
故此一次函数的解析式为：y=-x+，当x=0时，y=，故P点坐标
为（0，）．
故答案为：P（0，）．
分析：作出B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴于点P，由两点之间线段最短可知，点P即为所求点，用待定系数法求出过AB′的一次函数解析式，再求出此函数与y轴的交点即可．
点评：本题考查的是最短路线问题及一次函数的有关知识，有一定的综合性，但难易适中．