题目内容

6．已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-8x+12=0的根，则这个三角形的周长为7．

分析 首先从方程x2-8x+12=0中，确定第三边的边长为2或6；其次考查2，2，3或2，6，3能否构成三角形，从而求出三角形的周长．

解答 解：由方程x2-8x+12=0，得：
解得x=2或x=6，
当第三边是6时，2+3＜6，不能构成三角形，应舍去；
当第三边是2时，三角形的周长为2+2+3=7．
故答案是：7．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三边关系．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应弃之．

练习册系列答案
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