题目内容
18．若x=-1是关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m2-3m-7=0的一个根，求m的值及另一个根．分析 根据一元二次方程的解把x=-1代入原方程得到关于m的方程，解关于m的方程得到m1=4，m2=-2，则根据一元二次方程的定义得到m=4，则原方程变形为6x2+3x-3=0，然后解此方程即可得到方程的另一个解．
解答 解：把x=-1代入方程得m+2-3+m2-3m-7=0，
整理得m2-2m-8=0，解得m1=4，m2=-2，
而m+2≠0，
所以m=4，
原方程变形为6x2+3x-3=0，解得x1=-1，x2=$\frac{1}{2}$，
即m的值为4，另一个根为$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定义．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=40cm，BC=24cm，S△ABC=384cm2，则DE的长是12cm．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果是2a-2b-2c．
10．下列各题中，能用平方差公式计算的是（ ）
| A． | （a-$\frac{1}{2}$b）（a-$\frac{1}{2}$b） | B． | （a-$\frac{1}{2}$b）（-a+$\frac{1}{2}$b） | C． | （a-$\frac{1}{2}$b）（-a-$\frac{1}{2}$b） | D． | （a+$\frac{1}{2}$b）（-a-$\frac{1}{2}$b） |
7．若关于x的方程ax2-4x-1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）
| A． | a＞0 | B． | a≠0 | C． | a＜0 | D． | a≠4 |