Question

如图，已知，，平分．求证：边平分．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，

∴∠2=∠EBD，

∴AE∥CF，

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD=∠ADF，

∴AD∥BC，

∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE，

∴BC平分∠DBE．

由已知易得∠1=∠BDC，则AE∥CF，所以∠EBC=∠BCD，又∠BAD=∠BCD，故∠EBC=∠BAD，可得AD∥BC，再用角平分线的定义和平行线的性质求证即可．