题目内容
若抛物线y=x2+6x+k2的顶点M在直线y=﹣4x﹣5上,求k的值.
正方形所在平面上一点A,到正方形一组对边的距离是2和6,则正方形的周长是( )
A. 10 B. 16 C. 16或32 D. 25或12
【阅读理解】对于任意正实数a、b,因为≥0,所以 ≥0,所以≥2,只有当时,等号成立.
【获得结论】在≥2(a、b均为正实数)中,若为定值,则≥2,只有当时, 有最小值2.
根据上述内容,回答下列问题:若>0,只有当= 时, 有最小值 .
【探索应用】如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
下列关于方程的描述正确的是
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根
设二次函数y1,y2的图象的顶点分别为(a,b)、(c,d),当a=﹣c,b=2d,且开口方向相同时,则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.
(1)请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”;
(2)已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x,函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”,求n.
写出一个一根为2的一元二次方程______________________.
抛物线y=﹣x2不具有的性质是( )
A. 对称轴是y轴 B. 开口向下
C. 当x<0时,y随x的增大而减小 D. 顶点坐标是(0,0)
若n为正整数,则的结果是( )
A. B. C. 0 D. -1
先化简,再求值:,其中x=+2.