Question

解方程：
（1）
（2）
（3）．

Answer 1

【答案】分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3）（2x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；
（3）观察可得最简公分母是6（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
解答：解：（1）方程两边都乘（x-3）（2x-1），
得：2（2x-1）=3（x-3），
解得：x=-7，
检验：当x=-7时，（x-3）（2x-1）≠0，
所以x=-7是原方程的解；

（2）方程两边都乘（x-2），
得：-1-x-（x-2）=1，
解得：x=0，
检验：当x=0时，（x-2）≠0，
所以x=0是原方程的解；

（3）方程两边都乘6（x+1），
得：6+3（x+1）=5（x+1），
解得：x=2，
检验：当x=2时，6（x+1）≠0，
所以x=2是原方程的解．
点评：本题考查了分式方程的解法．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根；
（3）分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．