阅读下面材料:解答问题为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4＝0.我们可以将(x2-1)看作一个整体.然后设 x2-1＝y.那么原方程可化为 y2-5y+4＝0.解得y1＝1.y2＝4．当y＝1时. x2-1＝1.∴x2＝2.∴x＝±,当y＝4时.x2-1＝4.∴x2＝5.∴x＝±. 故原方程的解为 x1＝.x2＝-.x3＝.x4＝-� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后

设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．当y＝1时，

x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

_{解：设x2－x ＝y，那么原方程可化为y2－4y－12＝0}

_{解得y1＝6，y2＝－2}

_{当y＝6时， x2－x ＝6 x2－x－6＝0}

_{∴x1＝ 3 x2＝－2}

_{当y＝－2时， x2－x ＝－2, x2－x＋2＝ 0}

_{∵ △＝（－1）2－4×1×2＜0}

_{∴ 方程无实数解}

_{∴ 原方程的解为：x1＝3，x2＝－2}

练习册系列答案

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

阅读下面材料，解答问题：
材料：在解方程x⁴-2x²-8=0时，我们可以将x²看成一个整体，然后设x²=y，则x⁴=y²．原方程可化为y²-2y-8=0，解得y=4或y=-2
当y=4时，x²=4，所以x=2或x=-2
当y=-2时，x²=-2，此方程无解
所以原方程的解为x₁=2，x₂=-2
问题：请参照上述解法解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，
解得y₁＝1，y₂＝4．当y＝1时，x²－1＝1，
∴x²＝2，
∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，
∴x²＝5，
∴x＝±，
故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程：(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

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