题目内容

如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD•OF．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）已知DE=2，tan∠BAC=．

①求⊙O的半径；

②求sin∠BAD的值．

（1）证明见解析;（2）①⊙O的半径为5；②sin∠BAD =． 【解析】试题分析：（1）连接OC，利用同圆的半径相等和直径所对的圆周角为直角，得∠OCF=90°，CF是 O的切线；（2）①设 O的半径为r，根据勾股定理列方程解出即可；②过点D作DG⊥OB,利用勾股定理分别求出DG,AG，即可求出sin∠BAD的值. 试题解析： （1），∠COD是公共角 ∴△COD∽△CO...
练习册系列答案
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已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ．

、5或． 【解析】 试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示． 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12， ∴BC=13，sin∠B=，cos∠B=． △ADE为等腰三角形分三种情况： ①当AB=AE时， BE=2BM，BM=AB•cos∠B=， 此时m=BE=； ②当AB=BE时， m=BE...

下列轴对称图形中,对称轴的数量小于3的是：

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析： A、有4条对称轴，故本选项不符合题意； B、有6条对称轴，故本选项不符合题意； C、有4条对称轴，故本选项不符合题意； D、有2条对称轴，故本选项符合题意． 故选D．

如图，A、B两点在数上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（　　）

A. ab＞0 B. （b-1）（a-1）＞0 C. a+b＜0 D. （b-1）（a+1）＞0

D 【解析】由图可知： ， ∴. ∴上述四个结论中只有D正确. 故选D.

的系数和次数分别是( )

A. ，5 B. ，4 C. ，4 D. ，3

D 【解析】的系数是： 、次数是. 故选D.

计算：|﹣2|+20150﹣+3tan30°．

0 【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，根据负数得绝对值等于它的相反数，非零数的零次幂等于1，特殊角的三角函数值计算即可. 原式=2﹣+1﹣3+ =0．

掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（ ）

A．1 B． C． D．

B 【解析】 试题分析：抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是， 故选B

甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．

（2）求乙组加工零件总量a的值．

（1）y=60x；（2）300 【解析】试题分析：（1）根据图象可得6小时加工了360个，据此即可求解； （2）求得乙组每小时加工的个数，a的值就是4.8小时加工的个数． 试题解析：（1）y=x，即y=60x； （2）乙组每小时加工的个数是=50（个）， 则a=100+（4.8﹣2.8）×50×2=300．

有理数﹣1的绝对值是（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

A 【解析】根据绝对值的意义，-1的绝对值是1. 故选A.

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