已知:如图.Rt△ABC中.∠BAC=90°.AB=5.AC=12.将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF.顶点A.B.C分别与D.E.F对应.若以点A.D.E为顶点的三角形是等腰三角形.则m的值是． .5或． [解析] 试题分析:过点A作AM⊥BC于点M.过点E作EN⊥AB于点N.如图所示．在Rt△ABC中.∠BAC=90°.AB=5.AC=12. ∴BC= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是．

、5或．【解析】试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12， ∴BC=13，sin∠B=，cos∠B=． △ADE为等腰三角形分三种情况： ①当AB=AE时， BE=2BM，BM=AB•cos∠B=，此时m=BE=； ②当AB=BE时， m=BE...

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下列说法正确的是 ( )

A. 两点的所有连线中，直线最短 B. 连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离

C. 锐角的补角一定是钝角 D. 一个角的补角一定大于这个角

C 【解析】试题分析：A、应为两点之间线段最短，故本选项错误； B、应为连接两点间的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误； C、锐角的补角一定是钝角，该选项正确; D、钝角的补角小于钝角，故本选项错误．故选C．

用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律吗？

猜想：搭 n 个三角形需要___________根火柴棍．

2n+1 【解析】试题解析：搭1个三角形需要2×1+1=3根火柴棍；搭2个三角形需要2×2+1=5根火柴棍；搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棍；搭4个三角形需要2×4+1=9根火柴棍； … 依此类推，可以发现，搭几个三角形需要火柴棍的根数就是2与几的乘积加1．所以，搭n个三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍．

下面各组数中，相等的一组是( )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

B 【解析】试题解析：A、-22=-4，（-2）2=4，-4≠4，故本选项错误； B、（-3）3=-27，-33=-27，故本选项正确； C、-|-2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本选项错误； D、=， =，故本选项错误．故选B．

如图，在△ABC中．AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

(1)求证：AB=AC；

(2)若AD=2，∠DAC=30°，求AC的长．

（1）详见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得DE=DF，再根据HL证明；根据全等三角形的性质可得，即可证得AB=AC；（2）根据等腰三角形三线合一的性质可得，在Rt∆ADC中，AD=2，∠DAC=30°，即可求得AC的长．试题解析：（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF 在Rt∆ADC中，

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．

x＞2. 【解析】试题分析：使代数式有意义的条件是：分母不能为0，二次根式中的被开方数不能为负数.所以根据题意得：x-2≥0,且x-2≠0.解得：x＞2.故填x＞2.

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°

A 【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．详解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC． ∵∠C=30°，∴∠DAC=30°． ∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°． ...

如图,在△ABC中,∠B=63º,∠C=45º,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,那么∠EDF＝___________.

108° 【解析】试题解析：∵DE⊥AC，DF⊥AB， ∴∠BFD=∠CED=90°， ∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=27°，∠CDE=180°-∠C-∠CED=45°． ∵∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°， ∴∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE=108°．故答案为：108°．

如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD•OF．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）已知DE=2，tan∠BAC=．

①求⊙O的半径；

②求sin∠BAD的值．

（1）证明见解析;（2）①⊙O的半径为5；②sin∠BAD =．【解析】试题分析：（1）连接OC，利用同圆的半径相等和直径所对的圆周角为直角，得∠OCF=90°，CF是 O的切线；（2）①设 O的半径为r，根据勾股定理列方程解出即可；②过点D作DG⊥OB,利用勾股定理分别求出DG,AG，即可求出sin∠BAD的值. 试题解析：（1），∠COD是公共角 ∴△COD∽△CO...