题目内容

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2013次后，数轴上数2013所对应的点是（　　）
分析：根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．
解答：解：∵每4次翻转为一个循环组依次循环，
∴2013÷4=503…1，
∴翻转2013次后点A在数轴上，点A对应的数是2013-1=2012，数轴上数2013所对应的点是点B．
故选B．
点评：本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•北京）操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
1
3
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
0
0
；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
3
3
；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
3
2
3
2
．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形．它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是
2
，它是一个无理数．

（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是
π
π
，它是一个无理数．

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一个无理数．

好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你是也试着在图形中作出两个无理数吧：
1、你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为
10
的线段吗？

2、学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系．那么你能在数轴上找到表示 -
5
的点吗？
如图所示，有一正方形ABCD位于数轴上，现将它向左翻滚，第一次翻滚A，B，C，D点分别落在数轴上记为A1，B1，C1，D1，第二次翻滚记为A2，B2，C2，D2…，则A1点表示的数为
-2
-2
，C2011点表示的数为
-24128
-24128
．

如图所示，有一正方形ABCD位于数轴上，现将它向左翻滚，第一次翻滚A，B，C，D点分别落在数轴上记为A1，B1，C1，D1，第二次翻滚记为A2，B2，C2，D2…，则A1点表示的数为________，C2011点表示的数为________．

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