Question

（10分）.如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

 

（1）求证：四边形AOBD是菱形；

（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.

 

Answer 1

证明：（1）连接OD.

是劣弧的中点，

又∵OA=OD，OD=OB

∴△AOD和△DOB都是等边三角形

∴AD=AO=OB=BD

∴四边形AOBD是菱形

（2）连接AC.

∵BP=3OB，OA=OC=OB

∴PC=OC=OA为等边三角形

∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA

又∠ACO=∠CPA+∠CAP

又是半径

是的切线

解析:略