Question

（10分）.如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

（1）求证：四边形AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.

Answer 1

证明：（1）连接OD.

是劣弧的中点，
又∵OA=OD，OD=OB
∴△AOD和△DOB都是等边三角形
∴AD=AO=OB=BD
∴四边形AOBD是菱形
（2）连接AC.
∵BP=3OB，OA=OC=OB
∴PC=OC=OA为等边三角形
∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA
又∠ACO=∠CPA+∠CAP


又是半径
是的切线

解析