题目内容
（10分）.如图，A、B是
上的两点，
，点D为劣弧
的中点.
（1）求证：四边形AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P，交
于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.
证明：（1）连接OD.
是劣弧
的中点，
又∵OA=OD，OD=OB
∴△AOD和△DOB都是等边三角形
∴AD=AO=OB=BD
∴四边形AOBD是菱形
（2）连接AC.
∵BP=3OB，OA=OC=OB
∴PC=OC=OA
为等边三角形
∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA
又∠ACO=∠CPA+∠CAP
又
是半径
是的切线解析:
略
是劣弧的中点，又∵OA=OD，OD=OB∴△AOD和△DOB都是等边三角形
∴AD=AO=OB=BD
∴四边形AOBD是菱形
（2）连接AC.
∵BP=3OB，OA=OC=OB
∴PC=OC=OA
为等边三角形∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA
又∠ACO=∠CPA+∠CAP
又
是半径是的切线解析:略
练习册系列答案
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上的两点，
，点D为劣弧
的中点.
D是菱形；
、
、
是
上的三点，
.
平分
.
【小题2】过点
作
于点
，交
于点
. 若
，
，求
的长．
上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 °．
是
的直径，
是
则 
．