Question

若6x²-11xy+3y²=0（xy≠0），则

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：利用方程解的定两边同时除以y²，得到6(

x

y

)2-11•

x

y

+3=0，设

x

y

=t，解方程及得．

解答：解：6x²-11xy+3y²=0，方程两边同时除以y²，得到6(

x

y

)2-11•

x

y

+3=0，设

x

y

=t，则方程可以变形为6t²-11t+3=0，解得t=

1

3

或

3

2

，则

x

y

=

1

3

或

3

2

．
故本题答案为

x

y

=

1

3

或

3

2

．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解法，正确利用换元法是解决本题的关键．