题目内容

14．计算：（$\sqrt{2}-1$）0-|1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-$\frac{2}{\sqrt{3}}$+（cos30°）-1．

分析 分别进行零指数幂、绝对值的化简、二次根式的化简、特殊角的三角函数值等运算，然后合并．

解答 解：原式=1-（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了零指数幂、绝对值的化简、二次根式的化简、特殊角的三角函数值等知识 掌握运算法则是解答本题关键．

练习册系列答案
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4．已知关于x的方程$\frac{1}{4}$x2-（m-2）x+m2=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求m的值并求此时方程的根；
（3）若方程有实数根，求m的最大整数值．
5．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为（　　）
A．2.5×10-7B．2.5×10-6C．25×10-7D．0.25×10-5
2．计算：$\sqrt{27}$-4cos30°+（$\sqrt{2015}$-1）0-（$\frac{1}{2}$）-1．
9．计算：|-3|-$\sqrt{16}$+（$\sqrt{3}$-6）0-$\sqrt{2}$cos45°．
19．已知l1：y=-x+11
（1）将直线l1向下平移3个单位长度，得到直线l2，直接写出直线l2的解析式y=-x+8
（2）无论a为什么实数，a点Q（a+1，2a-2）都在直线l3上，如果直线l2与直线l3相交，求它们的交点P的坐标；
（3）设直线l2与y轴交于点A，过点O和点A分别向直线y=kx+4-4k（k为常数，且k≠0）作垂线，垂足分别为点M，N，试探究线段OM、AN、MN三者之间的数量关系，并证明你的结论．
6．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A（0，2）和点B（1，0），以AB为直角边作Rt△ABC，且AC∥x轴． 
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+2的对称轴为AC的中垂线．
①求b的值；
②将抛物线向上平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围（直接写出答案）．
3．下列实数是无理数的是（　　）
A．-1B．0C．$\sqrt{3}$D．$\frac{22}{7}$
4．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{4}$=±2B．-|-9|=-（-9）C．（x2）2=x4D．$\sqrt{（2-π）^{2}}$=2-π

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