Question

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为

25

4

cm．

Answer 1

分析：利用翻折变换的性质得出AD=BD，再利用在Rt△ACD中运用勾股定理就可以求出BD的长．

解答：解：设BD=xcm，
∵将一张直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
CD=BC-BD=（8-x）cm，BD=AD=xcm．
在Rt△ACD中，
AD²=CD²+AC²，
则x²=（8-x）²+6²，
64+x ²-16x+36=x²，
整理得：16x=100，
解得：x=

25

4

，
即BD的长为

25

4

cm．
故答案为：

25

4

．

点评：本题考查了折叠的性质以及勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．