Question

已知n表示正整数，则

1n

2

+

(-1)n

2

一定是（　　）

• A、0
• B、1
• C、0或1
• D、无法确定，随n的不同而不同

Answer 1

分析：-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．

解答：解：当n为奇数时

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

-

1

2

=0；
当n为偶数时

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

+

1

2

=1．
故选C．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．