Question

已知n表示正整数，则

(-1)n+(-1)n+1

2

的结果是（　　）

A．0

B．1

C．0 或1

D．无法确定，随n的不同而不同

Answer 1

分析：若n为奇数，则（-1）ⁿ为-1，（-1）ⁿ⁺¹为1；若n为偶数数，则（-1）ⁿ为1，（-1）ⁿ⁺¹为-1，总之，（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹=0．

解答：解：若n为奇数，则（-1）ⁿ为-1，（-1）ⁿ⁺¹为1；
若n为偶数数，则（-1）ⁿ为1，（-1）ⁿ⁺¹为-1；
则

(-1)n+(-1)n+1

2

=

0

2

=0．
故选A．

点评：本题考查了有理数的乘方，对指数进行奇偶性讨论是解题的关键．