Question

下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A．ax-bx和by-ay

B．6x+12y和2x-4

C．a+b和a-b

D．a+b和b²+2ab+a²

Answer 1

分析：先把各个多项式分解因式，再找出两个多项式的公因式，即可选出选项．

解答：解：A、∵ax-bx=x（a-b），by-ay=-y（a-b），
∴两个多项式的公因式是a-b，故本选项错误；
B、∵6x+12y=6（x+2y），2x-4=2（x-2），
∴两个多项式的公因式是2，故本选项错误；
C、∵a+b和a-b没有公因式，故本选项正确；
D、∵b²+2ab+a²=（a+b）²，
∴两个多项式的公因式是a+b，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了公因式和分解因式的应用，主要考查学生的分解因式的能力．