Question

下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

• A、(a-b

  )

  3

  与(a-b

  )

  2

• B、3m（x-y）与n（y-x）
• C、2(a-3

  )

  2

  与-a+3
• D、a

  x

  2

  +b

  y

  2

  与ax+by

Answer 1

分析：分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．

解答：解：A、∵（a-b）³与（a-b）²，∴两个多项式有公因式）a-b）²，故此选项错误；
B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误；
C、2(a-3

)

2

，-a+3=-（a-3），∴两个多项式有公因式（a-3），故此选项错误；
D、∵a

x

2

+b

y

2

与ax+by，没有公因式，故此选项正确；
故选；D．

点评：本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．