题目内容
【题目】定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝
（其中k是使F（n）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝14，则第2019次“F”运算的结果是（ ）
A.4B.1C.2018D.42018
【答案】B
【解析】
根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现结果的变化规律，第10次之后，每两次为为一个循环，结果是1，4依次出现，从而可以求得第2019次“F”运算的结果．
由题意可得，
当n＝14时，第1次运算的结果为：
＝7，
第2次运算的结果为：3×7+1＝22，
第3次运算的结果为：
＝11，
第4次运算的结果为：3×11+1＝34，
第5次运算的结果为：17，
第6次运算的结果为：3×17+1＝52，
第7次运算的结果为：13，
第8次运算的结果为：3×13+1＝40，
第9次运算的结果为：5，
第10次运算的结果为：16，
第11次运算的结果为：1，
第12次运算的结果为：4，
第13次运算的结果为：1，
…，
∵（2019﹣10）÷2
＝2009÷2
＝1004…1，
∴第2019次“F”运算的结果是1，
故选：B．
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