Question

【题目】某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元，上旬售价是15元，每天可卖出450．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50；每降价1元，每天可多卖出150．调整价格时也要兼顾顾客利益。

（1）若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的．

（2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利．

Answer 1

【答案】（1）14元/千克；（2）5月下旬售价确定为16元/时，每天获得毛利最大，最大毛利2450元．

【解析】

（1）设售价降价x元，根据每天的毛利=每千克的毛利×销售量，列出方程，解出x值即可.

（2）①设单价涨价元时，每天的毛利为元，根据每天的毛利=每千克的毛利销售量，列出关系式，根据二次函数的性质，即可求出最值；②设单价降价元时，每天的毛利为元，同①可得；然后①②比较即得结论.

（1）解：要兼顾顾客利益，应考虑降价模式．设售价降价x元，则

约简，得．

整理，得．

∴．

即5月中旬确定售价为 (元)；

（2）解：①设单价涨价元时，每天的毛利为元，则

当时，最大为2450元．

∴售价确定为元/时，专卖店每天获得最大毛利2450元．

②设单价降价元时，每天的毛利为元，则

．

当时，最大为2400元．

即售价为元/时，专卖店每天获得最大毛利2400元．

比较可知，5月下旬售价确定为16元/时，每天获得毛利最大，最大毛利2450元．

故答案为：（1）14元/千克；（2）5月下旬售价确定为16元/时，每天获得毛利最大，最大毛利2450元．