Question

【题目】如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为_____．

Answer 1

【答案】15°

【解析】

先根据全等三角形对应角相等求出∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据△ABG和△FDG的内角和都等于180°，所以∠DFB＝∠BAD．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，

又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD，

∴∠BAD＝∠CAE，

∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，

∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°，

在△ABG和△FDG中，

∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，

∴∠DFB＝∠BAD＝15°．

故答案为：15°．