题目内容
【题目】一个零件如图所示
（1）请说明∠BDC >∠A
（2）按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？
【答案】（1）证明见解析；（2）这个零件不合格，理由见解析．
【解析】
(1)连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，即可证明；
(2)连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，然后求出∠BDE+∠CDE的度数，根据零件规定数据，只有143°才是合格产品．
解：（1）如图，连接AD并延长，
∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，
∴∠BDC=∠BDE+∠CDE，
=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C，
=∠B+∠BAC+∠C，
∴∠BDC >∠A
（2）如图，连接AD并延长，
∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，
∵∠BAC=90°，∠B=32°，∠C=21°，
∴∠BDC=∠BDE+∠CDE，
=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C，
=∠B+∠BAC+∠C，
=32°+90°+21°，
=143°，
∵143°≠148°，
∴这个零件不合格．
练习册系列答案
相关题目
