题目内容
【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形 BCEF的周长为________．
【答案】15 cm
【解析】
首先根据平行四边形性质得出BC=AD，CD=AB，DO=BO，AB∥CD，由此进一步证明△DEO△BFO，从而得出BF=DE，OE=OF，最后通过等量代换进一步求出答案即可.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，CD=AB，DO=BO，AB∥CD，
∴∠DEO=∠BFO，
在△DEO与△BFO中，
∵∠DEO=∠BFO，∠EOD=∠FOB，DO=BO，
∴△DEO△BFO（AAS），
∴BF=DE，OE=OF，
∴四边形BCEF的周长=BC+CE+BF+EF=BC+CE+DE+2OF=BC+CD+2OF=15cm，
故答案为：15cm.
练习册系列答案
相关题目
