题目内容

李亮、王成两位同学八年级5次数学单元自我检测的成绩，如下表所示：

	5次数学单元自我检测的成绩					平均数	方差
李亮	80	70	90	70	90	80分	？
王成	70	90	100	90	50	80分	320分²

（1）求李亮的方差是多少？平时谁的成绩比较稳定？
（2）若5次数学单元成绩的平均分作为平时成绩．李亮的期中成绩为85分，期末成绩为80分；王成的期中成绩为70分，期末成绩90分．若平时成绩，期中成绩，期末成绩按3：3：4的比重作为最终的学期成绩，则李亮最终的学期成绩为81.5分，请求出王成最终的学期成绩是多少分？

分析：（1）利用表格以及方差公式直接求出李亮的方差即可，进而利用方差越小越稳定，得出答案即可；
（2）利用加权平均数求法直接得出王成最终的学期成绩即可．

解答：解：（1）∵平均数为80，
∴

李亮

[（80-80）²+（70-80）²+（90-80）²+（70-80）²+（90-80）²]
=

×400
=80，
∵320＞80，
∴平时李亮的成绩比较稳定；

（2）

80×3+70×3+90×4

3+3+4

=81
答：王成最终的学期成绩是81分．

点评：此题主要考查了加权平均数，方差，关键是掌握方差公式，S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-