题目内容

一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为________．

$\text{[math]}$ cm或6cm
分析：由于已知没有明确哪一部分长2，应分两种情况讨论：当腰比底长时和当底比腰长时来分别计算，还应依据三边关系判断能否组成三角形．
解答：设腰长为x，底长为y，
当腰比底长时有
$\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ；
当底比腰长时有 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ．
∵0＜ $\text{[math]}$ ＜6+6=12，0＜6＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴这两种情况都构成三角形．
故填： $\text{[math]}$ cm或6cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确哪一部分长2，一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．