Question

一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为

 

．

Answer 1

分析：由于已知没有明确哪一部分长2，应分两种情况讨论：当腰比底长时和当底比腰长时来分别计算，还应依据三边关系判断能否组成三角形．

解答：解：设腰长为x，底长为y，
当腰比底长时有

x-y=2 2x+y=20

解得

x= 22 3 y= 16 3

；
当底比腰长时有

y-x=2 2x+y=20

解得

x=6 y=8

．
∵0＜

22

3

＜6+6=12，0＜6＜

22

3

+

22

3

=

44

3

∴这两种情况都构成三角形．
故填：

22

3

cm或6cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确哪一部分长2，一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．