Question

1．某产品的生产总成本C（元）与产量x（台）之间的函数关系式是C=4000+10x-0.2x²（x∈N且x≤165），若每台产品的销售价格为30元，求至少需要生产100台，才能保证生产者不亏本．

Answer 1

分析 根据总售价不小于总成本，生产者不亏本．列出不等式即可解决问题．

解答 解：由题意4000+10x-0.2x²≤30x，
即x²+100x-20000≥0，
解得x≤-200或x≥100，
∵x∈N且x≤165，
∴100≤x≤165，
∴至少需要生产100台，才能保证生产者不亏本．
故答案为100．

点评 本题考查二次函数的应用、一元二次不等式的解法等知识，解题的关键是学会构建不等式解决问题，属于中考常考题型．