题目内容

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点Q在AB上,且AQ=2,过Q做QR⊥AB,垂足为Q,QR交折线AC﹣CB于R(如图1),当点Q以每秒2个单位向终点B移动时,点P同时从A出发,以每秒6个单位的速度沿AB﹣BC﹣CA移动,设移动时间为t秒(如图2).

(1)求△BCQ的面积S与t的函数关系式.

(2)t为何值时,QP∥AC?

(3)t为何值时,直线QR经过点P?

(4)当点P在AB上运动时,以PQ为边在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC内部,求此时t的取值范围.

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