题目内容

方程x2+18x+30=2
x2+18x+45
的实根倒数和是______．
设
x2+18x+45
=a，
则原方程变为a2-2a-15=0，
解得a=5或a=-3（不合题意舍去），
则x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，
设方程的两根分别为x1，x2，
又由根与系数的关系可知：
x1+x2=-18，x1•x2=20；
∴原方程的实根倒数和=
x1+x2
x1x2
=-
9
10
．
故填空答案为-
9
10
．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，且OD=2CD．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程x2-精英家教网18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
方程x2+18x+30=2
x2+18x+45
的实根倒数和是
 
．
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（1）求线段OA、OC的长；
（2）求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长；
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