Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．

Answer 1

分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠BEF=180°-∠1=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEG=65°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．