Question

写出下面抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（1）y=-2x²+6x
（2）．

Answer 1

【答案】分析：先运用配方法将二次函数的一般式改写成顶点式，再根据顶点式的坐标特点求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
解答：解：（1）y=-2x²+6x=-2（x²-3x）=-2（x²-3x+）+=2（x-）²+，
开口向下，对称轴是直线x=，顶点坐标为（，）；

（2）y=x²+2x-3=（x²+4x）-3=（x²+4x+4）-2-3=（x+2）²-5，
开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标为（-2，-5）．
点评：本题考查的是二次函数的性质：对于二次函数y=a（x+h）²+k，当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；对称轴是直线x=-h，顶点坐标为（-h，k），运用配方法将二次函数改写成顶点式，是解题的关键．