题目内容

写出下面抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（1）y=-2x²+6x
（2） $数学公式$ ．

解：（1）y=-2x²+6x=-2（x²-3x）=-2（x²-3x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ =2（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
开口向下，对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

（2）y= $\text{[math]}$ x²+2x-3= $\text{[math]}$ （x²+4x）-3= $\text{[math]}$ （x²+4x+4）-2-3= $\text{[math]}$ （x+2）²-5，
开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标为（-2，-5）．
分析：先运用配方法将二次函数的一般式改写成顶点式，再根据顶点式的坐标特点求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
点评：本题考查的是二次函数的性质：对于二次函数y=a（x+h）²+k，当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；对称轴是直线x=-h，顶点坐标为（-h，k），运用配方法将二次函数改写成顶点式，是解题的关键．