Question

解方程（组）与不等式组：
（1）
（2）　　　　　　　　　　
（3）x²-4x+2=0；
（4）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

解：（1），
x（x+2）+（x+2）（x-2）=1，
x²+2x+x²-4=1，
2x²+2x-5=0，
x₁=，x₂=；
经检验x₁=，x₂=是原方程的解；

（2），
由②得：y=2x-1 ③，
把③代入①得：x=1，
把x=1代入③得：y=1，
则原方程组的解是；

（3）x²-4x+2=0；
（x-2^）2=2，
x-2=，
x₁==2，x₂=-+2；

（4），
由①得：x≤2，
由②得：x＞-2，
则原不等式组的解为：-2＜x≤2；
分析：（1）先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）先由②得y=2x-1，再把它代入③求出x的值，再把x的值代入③求出y的值，从而求出原方程组的解；
（3）先把原方程进行配方，得出（x-2^）2=2，再求出x的值即可；
（4）先分别求出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．
点评：此题考查了解一元二次方程、二元一次方程（不等式）组、分式方程，要掌握解方程和不等式的步骤和方法，解分式方程时要进行检验．