Question

14．（1）计算：$\sqrt{4}$-2sin45°+|-$\sqrt{2}$|+2^-1 
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+7＞2（x+2）}\\{1＜2x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂运算法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+7＞2（x+2）①}\\{1＜2x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜3，
由②得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x＜3．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．