题目内容

计算 3
-1
+
16
=
3
3
．
分析：根据立方根的定义与算术平方根的定义进行计算即可求解．
解答：解： 3
-1
+
16
，
=-1+4，
=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查了立方根与算术平方根的定义，是基础题，比较简单．
练习册系列答案
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计算：-
3
1
8
•
16
．
计算(-
1
12
+
3
4
+
1
6
)×12=
 
．
数学老师布置了一道思考题“计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

小红的解法：原式的倒数为(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

（1）你觉得
 
的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
计算：
3
2
÷(-
1
6
)+|
3
-2|-
1
3
-2
+(
1
2
-1
)0．
观察下列各式：1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）猜想它的规律，把
1
n×(n+1)
（n为正整数）表示出来．
（2）用你得到的规律，计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
，并求出当n=24时代数式的值．

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