题目内容
(11·大连)(本题10分)如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中
A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容积的
(容器各面的厚
度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图11是注水
全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;
⑵求A的高度hA及注水的速度v;
⑶求注满容器所需时间及容器的高度.
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【答案】
解:(1)10s,8s;…………………………2分
(2)根据题意和函数图象得,
答:A的高度hA为4 cm,注水速度v为10 cm3/s…………………………5分
(3)设注满容器所需时间为t s,容器的高度为h cm,注满C的时间为tC s,C的高度为hC cm,
∵C的容积是容器容积的
.
∴tC=
(18+tC)
解得tC=6
∴t=18+tC=18+6=24…………………………7分
∵5·hC=10×6 ,解得hC=12
∴h=12+hC=12+12=24…………………………9分
答:注满这个容器所需时间24 s,容器的高度为24 cm…………………………10分
【解析】略
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