Question

若单项式-3a^2m-nb²与4a^3m+nb^5m+8n是同类项，那么这两个单项式的积是

 

．

Answer 1

考点：同类项

专题：

分析：根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．

解答：解：∵单项式-3a^2m-nb²与4a^3m+nb^5m+8n是同类项，
∴

2m-n=3m+n 2=5m+8n

，
解得：

m=2 n=-1

，
∴这两个单项式分别是-3a⁵b²与4a⁵b²，
∴这两个单项式的积是-12a¹⁰b⁴．
故答案为：-12a¹⁰b⁴．

点评：本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．