Question

20．如图，已知反比例函数y=$\frac{-3}{x}$与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A、B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． k
• D． k²

Answer 1

分析 根据对称性即可得到AO=BO，再根据反比例函数系数k的几何意义，即可得到△AOC的面积，进而得到△ABC的面积为3．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{-3}{x}$与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A、B两点，
∴AO=BO，
∵AC垂直x轴于C，
∴△AOC的面积=$\frac{1}{2}$×|-3|=$\frac{3}{2}$，
∴△BOC的面积=$\frac{3}{2}$，
∴△ABC的面积为3，
故选：A．

点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题以及反比例函数系数k的几何意义的运用，解题时注意：过反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．