题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD的度数为________．
50°
分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，∠ACB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠ABD的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BCD=40°，
∴∠ACD=90°-∠BCD=50°，
∴∠ABD=∠ACD=50°．
故答案为：50°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．
分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，∠ACB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠ABD的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BCD=40°，
∴∠ACD=90°-∠BCD=50°，
∴∠ABD=∠ACD=50°．
故答案为：50°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
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