题目内容
抛物线
中，b，c是非零常数，无论a为何值（0除外），其顶点M一定在直线y=kx+b上，这条直线和x轴，y轴分别交于点E，A，且OA=OE.
（1）求k的值；
（2）求证：这条抛物线经过点A；
|
解：(1)k＝1……………………… (1分)
(2)将顶点M坐标代入y＝x＋1化简得：(4c－4)a＝b2－2b………………… (3分)
∵无论a为和何值，等式都成立，所以4c－4＝0，b2－2b＝0
∴c＝1，b＝2
（也可以取两个特殊值得到点M的坐标，代入直线表达式求出b，c的值）
∴抛物线经过点A……………………… (5分)
(3)由题意：方程mx＋1＝ax2＋2x＋1的△＝0，
∴(2－m)2＝0，m＝2………………………(7分)
∴点B，C，D的坐标分别是B(－
，
)，C(－， 
)，D(－，
)；………
用a表示出BC，CD的长度，得到BC＝CD＝|
|………………… (12分)
（求出BC＝－或不扣分）
练习册系列答案
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