题目内容
4．
在二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中：①b2-4ac＜0；②$-\frac{b}{2a}$＞0；③abc＞0；④a-b-c＞0，说法正确的是②③④（填序号）．
分析 ①根据抛物线与x轴交点个数可判断；
②根据抛物线对称轴位置可判断；
③根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断；
④由③知a＞0，b＜0，c＜0，根据实数运算可判断．
解答 解：由图可知，抛物线与x轴有2个交点，所以b2-4ac＞0，故①错误；
对称轴在y轴右侧，则x=-$\frac{b}{2a}$＞0，故②正确；
抛物线开口向上，则a＞0，
而对称轴在y轴右侧，则a、b异号，所以b＜0，
其与y轴的交点（0，c）位于y轴的负半轴，则c＜0，
所以abc＞0，故③正确；
∵a＞0，b＜0，c＜0，∴a-b-c＞0，故④正确；
故答案为：②③④．
点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．
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如图，△ABC≌△AED，BC⊥DE，则∠D的度数为45°．
15．
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形（正多边形为各边相等，各内角相等的几何图形），那么白皮、黑皮的块数为（ ）
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形（正多边形为各边相等，各内角相等的几何图形），那么白皮、黑皮的块数为（ ）| A． | 18、14 | B． | 16、16 | C． | 20、12 | D． | 22、10 |
9．
如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（ ）
如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（ ）| A． | （2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$） | B． | （3，4） | C． | （4，4） | D． | （4$\sqrt{2}$-1，4$\sqrt{2}$） |
点A、C、E在一条直线上，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B=∠D=90°，AB=3，CD=$\sqrt{3}$，∠ACB=∠E=30°，△CDE绕C顺时针旋转角度为α（0＜α＜180°），旋转过程中，直线DE分别与直线AC、直线BC交于M、N两点，当MN=MC时，则NB=$\sqrt{3}$．
14．下列说法正确的是（ ）
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