Question

解下列方程组：
（1）

3x-5y=7 4x+2y=5

；
（2）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：计算题

分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元．（1）中可想法把y的系数化为互为相反数，然后用加法化去y，达到消元的目的．（2）先把原方程组化简，①×2+②相加可化去x，即可得解．

解答：解：（1）①×2得6x-10y=14 ③，
②×5得20x+10y=25 ④，
④+③得：26x=39，解得：x=

3

2

．
把x=

3

2

代入②得y=-

1

2

，
所以原方程组的解是

x= 3 2 y=- 1 2

．

（2）原方程组变形为：

-x+7y=4① 2x+y=3②

，
①×2得：-2x+14y=8③，
②+③得15y=11，
解得y=

11

15

，
把y=

11

15

代入①得x=

17

15

．
所以原方程组的解是

x= 17 15 y= 11 15

．

点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．